【全球报资讯】量化专题 · 海外文献推荐：趋势跟踪策略的驱动因素

2023-03-26 17:53:50来源：中信建投期货

作者|童力金融工程量化分析师

本报告完成时间|2023年3月24日

摘要

(资料图片)

本文对来自AQR资本管理公司的Abhilash Babu、Brendan Hoffman et al.于2020年在金融学国际期刊《The Journal of Portfolio Management》发表论文“You Can’t Always Trend When You Want”进行了概要介绍，希望对广大投资者拓展研究思路提供一些帮助。

趋势跟踪策略在2007-2009年的全球金融危机期间具有强劲的表现，而在之后的十年该策略经历了大幅下滑，近10年的回报率低于历史记录。这就引发了这样一个问题：趋势跟踪策略的有效性是否会发生改变，以及是什么因素解释了该策略业绩的变动。

该论文提供了一种新的方法来评估在给定子周期内的趋势跟踪策略表现，对趋势跟踪策略的收益来源进行分解分析，得到了以下一系列结论：一是趋势跟踪策略的差异归因于三个不同的因素：市场波动幅度、趋势效能(趋势跟踪策略将给定市场走势转化为收益的能力)、趋势跟踪投资组合中的资产多样化程度;二是在样本区间内，趋势效能和趋势跟踪投资组合中的资产多样化程度这两个因素并没有发生实质性的变化；三是在2010到2018年间，趋势跟踪策略表现低迷，主要是由于缺乏大规模的市场波动；四是展望未来，当市场波动的幅度增大时，趋势跟踪策略将更有强劲的表现。

风险提示：本报告仅为海外文献推荐，不构成任何投资建议。海外经验不可套用，期市有风险，入市需谨慎。

一

概述

来自AQR资本管理公司的Abhilash Babu、Brendan Hoffman、Ari Levine、Yao Hua Ooi、Sarah Schroeder和Erik Stamelos于2020年在金融学国际期刊《The Journal of Portfolio Management》发表论文“You Can’t Always Trend When You Want”。

该论文提供了一种新的方法来评估在给定子周期内的趋势跟踪策略表现，对趋势跟踪策略的收益来源进行分析，并使用该框架对比了1880到2018年每十年与全样本的趋势跟踪策略表现的差异。得到了以下一系列结论：

1.趋势跟踪策略的差异归因于三个不同的因素：市场波动幅度、趋势效能(趋势跟踪策略将给定市场走势转化为收益的能力)、趋势跟踪投资组合中的资产多样化程度；

2.在样本区间内，趋势效能和趋势跟踪投资组合中的资产多样化程度这两个因素并没有发生实质性的变化；

3.在2010到2018年间，趋势跟踪策略表现低迷，主要是由于缺乏大规模的市场波动。

4.展望未来，当市场波动的幅度增大时，趋势跟踪策略将更有强劲的表现。

二

趋势跟踪策略的分解框架

首先对文中的时间序列动量策略进行简单阐述。该文分别构建了1个月、3个月和12个月的时间序列动量信号，再对三个时间序列的动量信号进行等权加权，回报为正的资产则持有多头头寸，回报为负的资产则持有空头头寸。为了减少投资组合风险的集中，以每个资产的预期波动率为权重来决定头寸的大小，以此构成投资组合P。

趋势跟踪策略的分解框架基于整个市场的波动幅度(以夏普比率的绝对值来衡量)和趋势跟踪策略的平均夏普比率的线性关系：

其中，平均夏普比率的计算公式如下：

引入多元化乘数D，得到以下式子：

其中，上式左边为投资组合P的夏普比率，通过数学推导可得到下式，因此多元化乘数D可代表资产的多样化程度：

该框架将趋势跟踪策略的差异归因于三个不同的因素，原文中在附录处证明了该分解框架的合理性，三个主要因素如下：

1.市场波动幅度<|SR|>。这是整个市场夏普比率的绝对值，趋势跟踪者可以从价格的上涨或下跌中获利，因此该因素跟趋势跟踪策略的收益相关；

2.趋势效能(α，β)。参数α和β反映了趋势跟踪策略将给定市场走势转化为收益的能力；

3.资产多样化程度D。多元化乘数D是指，【趋势跟踪策略投资组合P的夏普比率】相较于【单个资产趋势跟踪策略夏普比率的加权平均值】的倍数，如果投资组合中的所有资产都是由单一的潜在因素驱动的，单一资产的收益与投资组合的收益无异，而资产相关度越低倍数越大(这也在原文附录中得到证明)。

三

分解框架合理性验证

3.1市场波动幅度

在图1中，绘制了1880-2018年期间每年根据趋势跟踪策略得到的夏普比率与市场整体夏普比率的散点图，可以看到两者之间存在明显的正相关关系，也即市场整体波动幅度会对趋势跟踪策略的表现造成影响。

图1：市场整体波动与趋势跟踪策略表现关系

数据来源：Babu A,Hoffman B,Levine A,et al.You can’t always trend when you want[J].The Journal of Portfolio Management,2020,46(4):52-68.

3.2趋势效能

为量化趋势跟踪策略的盈利能力，作者使用1880-2018年的数据估计了(1)式中的(α，β)，图2显示了对全数据样本的拟合结果。向上倾斜的回归线表明，跟随市场的趋势能够将市场的大幅波动转化为风险调整后的正回报。负截距α是意料之中的，因为当市场没有明确趋势方向时，趋势跟踪策略常常带来损失。斜率β小于1，表明趋势跟踪策略的表现随着市场风险调整方向移动的增加而改善，但市场夏普不能完全转换为策略夏普，存在一些损失。

图2：全样本线性回归结果

数据来源：Babu A,Hoffman B,Levine A,et al.You can’t always trend when you want[J].The Journal of Portfolio Management,2020,46(4):52-68.

3.3资产多样化程度

图3展示了全样本数据下，单个资产趋势跟踪策略夏普比率的加权平均值，以及趋势跟踪策略投资组合P的夏普比率。两者之间的倍数关系即为分解框架中定义的多样化乘数D，以此来表示资产多样性。如果投资组合中的所有资产都是由单一的潜在因素驱动的，单一资产的收益与投资组合的收益无异，而资产相关度越低倍数越大。

图3：多样化乘数

数据来源：Babu A,Hoffman B,Levine A,et al.You can’t always trend when you want[J].The Journal of Portfolio Management,2020,46(4):52-68.

四

趋势跟踪策略驱动因素分析

4.12010-2018年策略驱动因素分析

从图4中可以看到，2010-2018年市场波动的幅度更接近x轴的左侧，这表明市场波动相较于全样本变小。这一效应在图5中得到了重复，它显示了2010-2018年时期市场波动幅度的分布，相对于全样本市场波动幅度分布。

在图4中可观察到，2010-2018年的拟合线(显示为黄色)与全样本的平均值基本相似，这表明趋势效能并没有受到损害。因为如果趋势趋势的效力已经下降，预计截距变小要么斜率变小，而这些变动却没有被观察到。同时可以注意到，当2010-2018年发生大规模市场波动时，跟随市场的趋势能够受益，跟全样本的结论一致。

接下来，将考虑2010-2018年在趋势跟踪策略的表现受到阻碍，是否是由于缺乏多元化导致的。从图6中可以看到，全样本的多样化乘数与2010-2018年的多样化乘数并没有实质性差异。因此，我们可以得出结论，资产多样化的缺乏似乎不能作为趋势跟踪策略在2010-2018年表现不佳的原因。

图4：2010-2018年线性回归结果

图5：2010-2018年与全样本市场波动幅度分布

图6：2010-2018年与全样本多样化乘数

数据来源：Babu A,Hoffman B,Levine A,et al.You can’t always trend when you want[J].The Journal of Portfolio Management,2020,46(4):52-68.

4.2驱动因素分解分析

为了了解趋势跟踪性能随时间变化的动态差异，在全样本中将数据按十年进行分割并拟合回归模型，得到一组参数{αT}和{βT}.然后，计算每个子样本中的多样化乘数DT。首先，将子样本的市场波动替换为全样本加权平均市场波动，计算由于市场波动幅度对策略收益带来的影响；然后在此基础上，将参数{αT}和{βT}替换为全样本加权平均回归系数，以此计算趋势效能对策略收益带来的影响，最后计算资产多样性带来的影响。具体计算公式如下：

在图7中，总结了1880到2018年期间每十年的三个因素的影响，其中三个色块正负相加后的值表示该子样本相对于全样本的夏普比率差值。在图中可以看到，没有任何因素具有清晰和持久的影响模式。在趋势策略表现较为强劲的几十年里，市场波动的幅度产生了有利的影响。在1970到1979年，趋势表现最为强劲的十年里，这三个因素都是有利的。

图8总结了2010到2018年的结果，并明确显示了这三个解释因素对趋势策略表现的影响。总的来说近十年来，影响趋势策略表现的最重要因素是市场波动，而不是资产多样化或趋势效力。

图7：驱动因素分解分析

图8：2010-2018年驱动因素分解分析

数据来源：Babu A,Hoffman B,Levine A,et al.You can’t always trend when you want[J].The Journal of Portfolio Management,2020,46(4):52-68.

五

总结

趋势跟踪策略在2007-2009年的全球金融危机期间具有强劲的表现，而在之后的十年该策略经历了大幅下滑，近10年的回报率低于历史记录。这就引发了这样一个问题：趋势跟踪策略的有效性是否会发生改变，以及是什么因素解释了该策略业绩的变动。来自AQR资本管理公司的Abhilash Babu、Brendan Hoffman et al.于2020年在金融学国际期刊《The Journal of Portfolio Management》发表的论文“You Can’t Always Trend When You Want”，提供了一种新的方法来评估在给定子周期内的趋势跟踪策略表现，对趋势跟踪策略的收益来源进行分解分析，得到了以下一系列结论：

1.趋势跟踪策略的差异归因于三个不同的因素：市场波动幅度、趋势效能(趋势跟踪策略将给定市场走势转化为收益的能力)、趋势跟踪投资组合中的资产多样化程度;

2.在样本区间内，趋势效能和趋势跟踪投资组合中的资产多样化程度这两个因素并没有发生实质性的变化；

3.在2010到2018年间，趋势跟踪策略表现低迷，主要是由于缺乏大规模的市场波动；

4.展望未来，当市场波动的幅度增大时，趋势跟踪策略将更有强劲的表现。

本报告发布内容如属于系列解读，则投资者可能会因缺乏对完整内容的了解而对其中假设依据、研究依据、结论等内容产生误解，提请投资者参阅我司已发布的完整系列报告，仔细阅读其所附各项声明、数据来源及风险。

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